duminică, octombrie 21, 2007

Problema

Avem 3 pitici si 5 caciuli: 3 albe si 2 rosii. Piticii sunt indreptati cu fata catre nord(sau sud sau etc, cum vreti voi), astfel incat al 3lea le vede caciulile primilor 2, al doilea pe cea a primului, iar primul nu vede nicio caciula. Deci, fiecarui pitic i se da o caciula de o anumita culoare, el nestiind culoarea ei. Piticii nu vad nici caciulile nedistribuite.
Intrebat ce culoare are caciula sa, al 3lea pitic spune ca nu stie. Al doilea la fel. Primul cunoaste insa culoarea caciulii sale. Care este aceea?

14 comentarii:

Anonim spunea...

rosie, clar!

DONE8989 spunea...

alba (daca vrei iti explic)

Theodorus spunea...

din datele date, nu se stie

jimmy spunea...

este alba

vlad spunea...

Piticii nu vad nici caciulile nedistribuite.

stiu ca sunt 3 albe si 2 rosii ?

Moxx spunea...

dap, stiu

Anonim spunea...

Piticu are caciula alba ... Stiu eu sigur. Demonstrat

sorina spunea...

alba.
explicatie:
cel din spate a zis ca nu stie ce caciula are in cap => cel putin unu din cei 2 din fata nu avea caciula rosie (daca ar fi avut amandoi rosie, ar fi fost evident pentru cel din spate ca el are alba)
cel de la mijloc a zis ca nu stie ce caciula are in cap stiind ca daca cel din fata, cel pe care il vede, ar avea caciula rosie, el ar avea in mod obligatoriu alba => cel din fata are alba.

jimmy spunea...

Situatie 1)
Ultimul pitic vede 2 caciuli albe pe capetele piticilor din fata lui - evident ca nu stie ce caciula poate avea in cap. Piticul din mijloc vede caciula alba in fata sa - nu stie ce caciula poate avea in cap (poate fi alba sau rosie) pt ca daca ar fi vazut caciula rosie in fata, el ar fi stiut cu exactitate ca el are alba. Primul pitic va sti cu siguranta ca are caciula alba.

Situatie 2)
Ultimul pitic vede o caciula rosie si una alba - normal ca nu stie ce caciula are pe dovleac. Rationamentul pt urmatorii 2 pitici decurge la fel ca in cazul situatiei 1.

Situatie 3)
Ultimul pitic vede 2 caciuli rosii - el va sti cu exactitate ca are caciula alba in cap - prin urmare este o situatie imposibila.

Concluzie: primul pitic are caciula alba.

Moxx spunea...

@ jimmy si sorina: foarte corect, da' o sa vi le public mai incolo:D

Anonim spunea...

cuvantul "corect" nu admite grad de comparatie :D

Anonim spunea...

E alba sigur

Theodorus spunea...

e albastra, va zic eu

capshuna spunea...

:))